การพยากรณ์ โดยใช้ ชี้แจง เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย

การย้ายการคาดการณ์เชิงปริมาณเฉลี่ย ตามที่คุณอาจคาดเดาเรากำลังมองหาวิธีการดั้งเดิมบางอย่างที่คาดการณ์ไว้ แต่หวังว่าคำแนะนำเหล่านี้จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับบางประเด็นเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ในสเปรดชีต ในหลอดเลือดดำนี้เราจะดำเนินการต่อโดยการเริ่มต้นตั้งแต่เริ่มต้นและเริ่มทำงานกับการคาดการณ์ Moving Average การย้ายการคาดการณ์เฉลี่ย ทุกคนคุ้นเคยกับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยไม่คำนึงถึงว่าพวกเขาเชื่อหรือไม่ว่า นักศึกษาทุกคนทำแบบฝึกหัดตลอดเวลา ลองนึกถึงคะแนนการทดสอบของคุณในหลักสูตรที่คุณจะมีการทดสอบสี่ครั้งระหว่างภาคการศึกษา ให้สมมติว่าคุณมี 85 คนในการทดสอบครั้งแรกของคุณ คุณคาดหวังอะไรสำหรับคะแนนการทดสอบที่สองของคุณคุณคิดอย่างไรว่าครูของคุณจะคาดการณ์คะแนนทดสอบต่อไปคุณคิดอย่างไรว่าเพื่อนของคุณอาจคาดเดาคะแนนการทดสอบครั้งต่อไปคุณคิดว่าพ่อแม่ของคุณคาดการณ์คะแนนการทดสอบต่อไปได้ไม่ว่า การทำร้ายทั้งหมดที่คุณอาจทำกับเพื่อนและผู้ปกครองพวกเขาและครูของคุณมีแนวโน้มที่จะคาดหวังว่าคุณจะได้รับบางสิ่งบางอย่างในพื้นที่ของ 85 ที่คุณเพิ่งได้ ดีตอนนี้ให้สมมติว่าแม้จะมีการโปรโมตด้วยตัวคุณเองกับเพื่อน ๆ ของคุณคุณสามารถประเมินตัวเองและคิดว่าคุณสามารถเรียนได้น้อยกว่าสำหรับการทดสอบที่สองและเพื่อให้คุณได้รับ 73. ตอนนี้ทุกอย่างที่เกี่ยวข้องและไม่แยแสไป คาดว่าคุณจะได้รับการทดสอบครั้งที่สามมีสองแนวทางที่น่าจะเป็นไปได้สำหรับพวกเขาในการพัฒนาประมาณการโดยไม่คำนึงว่าพวกเขาจะแบ่งปันกับคุณหรือไม่ พวกเขาอาจพูดกับตัวเองว่าผู้ชายคนนี้มักจะเป่าควันเกี่ยวกับความฉลาดของเขา เขาจะได้รับอีก 73 ถ้าเขาโชคดี บางทีพ่อแม่จะพยายามสนับสนุนและพูด quotWell เพื่อให้ห่างไกลได้รับ 85 และ 73 ดังนั้นคุณควรคิดเกี่ยวกับการเกี่ยวกับ (85 73) 2 79 ฉันไม่รู้ว่าบางทีถ้าคุณไม่ปาร์ตี้ และเหวี่ยงพังพอนไปทั่วสถานที่และถ้าคุณเริ่มต้นทำมากขึ้นการศึกษาที่คุณจะได้รับคะแนนสูงขึ้นทั้งสองประมาณการเหล่านี้เป็นจริงการคาดการณ์เฉลี่ยการเคลื่อนไหว อันดับแรกใช้คะแนนล่าสุดของคุณเพื่อคาดการณ์ประสิทธิภาพในอนาคตของคุณเท่านั้น นี่เรียกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้ข้อมูลระยะเวลาหนึ่ง ข้อที่สองเป็นค่าพยากรณ์เฉลี่ยเคลื่อนที่ แต่ใช้ข้อมูลสองช่วง ให้สมมติว่าคนเหล่านี้ทั้งหมด busting ในจิตใจที่ดีของคุณมีการจัดประเภทของ pissed คุณออกและคุณตัดสินใจที่จะทำดีในการทดสอบที่สามด้วยเหตุผลของคุณเองและจะนำคะแนนที่สูงขึ้นในหน้า quotalliesquot ของคุณ คุณใช้การทดสอบและคะแนนของคุณเป็นจริง 89 ทุกคนรวมทั้งตัวคุณเองเป็นที่ประทับใจ ดังนั้นตอนนี้คุณมีการทดสอบครั้งสุดท้ายของภาคการศึกษาที่กำลังจะมาถึงและตามปกติแล้วคุณรู้สึกว่าจำเป็นที่จะต้องกระตุ้นให้ทุกคนคาดการณ์เกี่ยวกับวิธีที่คุณจะทำในการทดสอบครั้งล่าสุด ดีหวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบ ตอนนี้หวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบนี้ คุณเชื่อว่าเป็นนกหวีดที่ถูกต้องที่สุดในขณะที่เราทำงาน ตอนนี้เรากลับไปที่ บริษัท ทำความสะอาดแห่งใหม่ของเราซึ่งเริ่มต้นโดยพี่สาวที่แยกกันอยู่ของคุณชื่อ Whistle While We Work คุณมีข้อมูลการขายในอดีตที่แสดงโดยส่วนต่อไปนี้จากสเปรดชีต ก่อนอื่นเราจะนำเสนอข้อมูลสำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 ช่วง รายการสำหรับเซลล์ C6 ควรเป็นตอนนี้คุณสามารถคัดลอกสูตรเซลล์นี้ลงไปที่เซลล์อื่น ๆ C7 ถึง C11 แจ้งให้ทราบว่าค่าเฉลี่ยย้ายผ่านข้อมูลทางประวัติศาสตร์ล่าสุด แต่ใช้เวลาสามช่วงล่าสุดสำหรับการคาดการณ์แต่ละครั้ง นอกจากนี้คุณควรสังเกตด้วยว่าเราไม่จำเป็นต้องทำการคาดการณ์ในช่วงที่ผ่านมาเพื่อพัฒนาการคาดการณ์ล่าสุดของเรา นี้แน่นอนแตกต่างจากแบบจำลองการเรียบเรียงชี้แจง Ive รวมการคาดคะเนของคำพูดราคาตลาดเนื่องจากเราจะใช้คำเหล่านี้ในหน้าเว็บถัดไปเพื่อวัดความถูกต้องในการคาดการณ์ ตอนนี้ฉันต้องการนำเสนอผลที่คล้ายคลึงกันสำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 2 ช่วง รายการสำหรับเซลล์ C5 ควรเป็นตอนนี้คุณสามารถคัดลอกสูตรเซลล์นี้ลงไปที่เซลล์อื่น ๆ C6 ถึง C11 แจ้งให้ทราบว่าขณะนี้มีเพียงข้อมูลล่าสุดสองชิ้นที่ใช้ล่าสุดในการคาดการณ์เท่านั้น อีกครั้งฉันได้รวมการคาดคะเน quotpost เพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบายและเพื่อใช้ในภายหลังในการตรวจสอบการคาดการณ์ บางสิ่งบางอย่างอื่นที่มีความสำคัญที่จะแจ้งให้ทราบล่วงหน้า สำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ m-period เฉพาะค่าข้อมูลล่าสุดของ m ที่ใช้ในการคาดคะเนเท่านั้น ไม่มีอะไรอื่นที่จำเป็น สำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยของระยะเวลา m-period เมื่อทำนายการคาดการณ์ของ quotpast ให้สังเกตว่าการทำนายครั้งแรกเกิดขึ้นในช่วง m 1 ทั้งสองประเด็นนี้จะมีความสำคัญมากเมื่อเราพัฒนาโค้ดของเรา การพัฒนาฟังก์ชัน Average Moving Average ตอนนี้เราจำเป็นต้องพัฒนาโค้ดสำหรับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สามารถใช้ความยืดหยุ่นได้มากขึ้น รหัสดังต่อไปนี้ โปรดทราบว่าปัจจัยการผลิตเป็นจำนวนงวดที่คุณต้องการใช้ในการคาดการณ์และอาร์เรย์ของค่าทางประวัติศาสตร์ คุณสามารถเก็บไว้ในสมุดงานที่คุณต้องการ Function MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) ในฐานะ Single Declaring และ Initializing ตัวแปร Dim Item As Variant Dim Counter เป็นจำนวนเต็ม Integer Dim Single Dim HistoricalSize As Integer ตัวแปรที่ Initializing ตัวแปร Counter 1 สะสม 0 การกำหนดขนาดของอาร์เรย์ Historical HistoricalSize Historical. Count สำหรับ Counter 1 ถึง NumberOfPeriods สะสมจำนวนที่เหมาะสมของค่าที่สังเกตก่อนหน้านี้ล่าสุด Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage การสะสม NumberOfPeriods รหัสจะอธิบายในคลาส คุณต้องการวางตำแหน่งฟังก์ชันในสเปรดชีตเพื่อให้ผลของการคำนวณปรากฏขึ้นที่ใดที่ควรจะเป็นดังต่อไปนี้ชุดข้อมูลเวลาคือลำดับของการสังเกตตัวแปรสุ่มแบบเป็นงวด ตัวอย่างคือความต้องการรายเดือนสำหรับผลิตภัณฑ์การลงทะเบียนเรียนปีแรกในแผนกของมหาวิทยาลัยและการไหลรายวันในแม่น้ำ ชุดเวลามีความสำคัญสำหรับการวิจัยการดำเนินงานเนื่องจากมักเป็นตัวขับเคลื่อนของโมเดลการตัดสินใจ แบบจำลองสินค้าคงคลังต้องใช้การประมาณความต้องการในอนาคตการตั้งเวลาหลักสูตรและรูปแบบการจัดทำบุคลากรสำหรับแผนกของมหาวิทยาลัยจะต้องมีการประมาณการการไหลเข้าของนักเรียนในอนาคตและแบบจำลองสำหรับการให้คำเตือนแก่ประชากรในลุ่มน้ำต้องอาศัยการประมาณค่าของกระแสแม่น้ำในอนาคตอันใกล้นี้ การวิเคราะห์อนุกรมเวลามีเครื่องมือในการเลือกแบบจำลองที่อธิบายชุดเวลาและใช้แบบจำลองในการคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคต การสร้างแบบจำลองลำดับเวลาเป็นปัญหาทางสถิติเนื่องจากข้อมูลที่สังเกตได้ถูกใช้ในขั้นตอนการคำนวณเพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองที่ควร โมเดลสมมติว่าการสังเกตแตกต่างกันไปอย่างสุ่มเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่อยู่ภายใต้ซึ่งเป็นฟังก์ชันของเวลา ในหน้าเว็บเหล่านี้เราจำกัดความสนใจในการใช้ข้อมูลชุดข้อมูลตามเวลาในอดีตเพื่อประมาณแบบจำลองขึ้นอยู่กับเวลา วิธีการนี้เหมาะสำหรับการคาดการณ์ในระยะสั้นของข้อมูลที่ใช้บ่อยซึ่งสาเหตุที่แท้จริงของการเปลี่ยนแปลงเวลาไม่ได้เปลี่ยนแปลงไปอย่างชัดเจนในเวลา ในทางปฏิบัติการคาดการณ์ที่ได้จากวิธีการเหล่านี้จะได้รับการแก้ไขในภายหลังโดยนักวิเคราะห์มนุษย์ซึ่งรวมข้อมูลที่ไม่สามารถใช้ได้จากข้อมูลในอดีต วัตถุประสงค์หลักของเราในส่วนนี้คือเพื่อนำเสนอสมการสำหรับสี่วิธีการคาดการณ์ที่ใช้ในการพยากรณ์ add-in: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยชี้แจงการถดถอยและการเรียบขึ้นเลขคู่ เหล่านี้เรียกว่าวิธีราบเรียบ วิธีการที่ไม่ได้พิจารณารวมถึงการคาดการณ์เชิงคุณภาพการถดถอยพหุคูณและวิธีอัตโนมัติ (ARIMA) ผู้ที่สนใจในความครอบคลุมมากขึ้นควรไปที่ไซต์ Forecasting Principles หรืออ่านหนังสือที่ยอดเยี่ยมหลายเรื่องในหัวข้อนี้ เราใช้หนังสือ Forecasting โดย Makridakis, Wheelwright และ McGee, John Wiley amp Sons, 1983 ในการใช้สมุดงาน Excel ในตัวอย่างคุณต้องมี Add-in พยากรณ์การณ์ไว้ เลือกคำสั่ง Relink เพื่อสร้างลิงค์ไปยัง add-in หน้านี้อธิบายถึงรูปแบบที่ใช้ในการพยากรณ์อากาศแบบง่ายและสัญกรณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ วิธีการพยากรณ์ที่ง่ายที่สุดคือการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ วิธีนี้เป็นเพียงค่าเฉลี่ยของการสังเกตการณ์สุดท้ายของ m เป็นประโยชน์สำหรับชุดเวลาที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงช้า วิธีนี้จะพิจารณาทั้งอดีตในการคาดการณ์ แต่มีน้ำหนักประสบการณ์ล่าสุดมากกว่าไม่ค่อยดีนัก การคำนวณทำได้ง่ายเพียงเพราะประมาณการของช่วงเวลาก่อนหน้าและข้อมูลปัจจุบันจะเป็นตัวกำหนดค่าประมาณใหม่ วิธีนี้เป็นประโยชน์สำหรับชุดเวลาที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงช้า วิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ตอบสนองต่อชุดข้อมูลเวลาที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเวลา ที่นี่เรารวมถึงรูปแบบเส้นแนวโน้มในรูปแบบ วิธีการถดถอยประมาณรูปแบบโดยการสร้างสมการเชิงเส้นที่ให้สี่เหลี่ยมน้อยที่สุดพอดีกับการสังเกตการณ์ m ล่าสุดการแสดงผลโดย Smoothing Techniques เว็บไซต์นี้เป็นส่วนหนึ่งของ JavaScript E-labs การเรียนรู้วัตถุสำหรับการตัดสินใจ JavaScript อื่น ๆ ในชุดนี้จัดอยู่ในพื้นที่ต่างๆของแอ็พพลิเคชันในส่วน MENU ในหน้านี้ ชุดเวลาเป็นลำดับของข้อสังเกตที่ได้รับคำสั่งในเวลา การรวบรวมข้อมูลที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เป็นรูปแบบของรูปแบบสุ่ม มีวิธีการลดการยกเลิกผลกระทบเนื่องจากรูปแบบสุ่ม ใช้เทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย เทคนิคเหล่านี้เมื่อนำมาประยุกต์ใช้อย่างถูกต้องจะแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่ชัดเจนมากขึ้น ป้อนลำดับเวลาชุดคำสั่งแบบแถวเรียงลำดับจากมุมซ้ายบนและพารามิเตอร์จากนั้นคลิกปุ่มคำนวณเพื่อขอรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบ ช่องว่างเปล่าไม่รวมอยู่ในการคำนวณ แต่มีศูนย์อยู่ ในการป้อนข้อมูลของคุณเพื่อย้ายจากเซลล์ไปยังเซลล์ในข้อมูลเมทริกซ์ใช้แป้น Tab ไม่ใช่ลูกศรหรือป้อนคีย์ คุณลักษณะของชุดเวลาซึ่งอาจถูกเปิดเผยโดยการตรวจสอบกราฟ กับค่าคาดการณ์และพฤติกรรมที่เหลือรูปแบบการพยากรณ์สภาพ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: การย้ายอันดับเฉลี่ยเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ได้รับความนิยมมากที่สุดสำหรับการประมวลผลล่วงหน้าของชุดข้อมูลเวลา ใช้เพื่อกรองสัญญาณรบกวนสีขาวแบบสุ่มจากข้อมูลเพื่อให้ชุดข้อมูลเวลาทำงานราบรื่นขึ้นหรือแม้แต่เพื่อเน้นองค์ประกอบข้อมูลที่มีอยู่ในชุดข้อมูลเวลา Exponential Smoothing: นี่เป็นรูปแบบที่ได้รับความนิยมมากในการผลิต Time Series เรียบ ในขณะที่ Moving Average การสังเกตการณ์ในอดีตมีการถ่วงน้ำหนักเท่ากัน Exponential Smoothing จะกำหนดค่าน้ำหนักที่ลดลงอย่างมากเมื่อการสังเกตมีอายุมากขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งการสังเกตล่าสุดมีน้ำหนักมากขึ้นในการคาดการณ์มากกว่าการสังเกตที่เก่ากว่า Double Exponential Smoothing ดีกว่าในการจัดการกับแนวโน้ม Triple Exponential Smoothing ดีกว่าในการจัดการแนวโน้มพาราโบลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนัก exponenentially กับราบเรียบคง a. หมายถึงประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยของความยาว (ระยะเวลา) n โดยที่ a และ n มีความสัมพันธ์กันโดย: a 2 (n1) หรือ n (2 - a) a. ดังนั้นตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักที่อธิบายด้วยค่าความยาวคลื่นและค่าคงที่การให้ราบเรียบเท่ากับ 0.1 จะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 19 วัน และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย 40 วันจะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณและมีค่าคงที่ที่ราบเรียบเท่ากับ 0.04878 การจัดแจงแบบเสียดสีเชิงเส้นของ Holts: สมมติว่าซีรี่ส์เวลาไม่ใช่ตามฤดูกาล แต่ไม่แสดงแนวโน้ม วิธีการของ Holts ประเมินทั้งระดับปัจจุบันและแนวโน้มในปัจจุบัน สังเกตว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเป็นกรณีพิเศษของการทำให้เรียบโดยการตั้งค่าระยะเวลาของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปเป็นส่วนจำนวนเต็มของอัลฟ่า (2 อัลฟ่า) สำหรับข้อมูลธุรกิจส่วนใหญ่พารามิเตอร์อัลฟาที่มีขนาดเล็กกว่า 0.40 มักมีประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตามหนึ่งอาจดำเนินการค้นหาตารางพื้นที่พารามิเตอร์ด้วย 0.1 ถึง 0.9 โดยเพิ่มขึ้นเป็น 0.1 จากนั้นอัลฟาที่ดีที่สุดมีค่า Mean Absolute Error (MA Error) น้อยที่สุด วิธีการเปรียบเทียบวิธีการเรียบ: แม้ว่าจะมีตัวชี้วัดตัวเลขสำหรับการประเมินความถูกต้องของเทคนิคการคาดการณ์วิธีที่กว้างที่สุดคือการใช้การเปรียบเทียบภาพการคาดการณ์ต่างๆเพื่อประเมินความถูกต้องและเลือกวิธีการคาดการณ์ต่างๆ ในวิธีนี้ผู้ใช้จะต้องพล็อต (ใช้เช่น Excel) บนกราฟเดียวกันค่าเดิมของตัวแปรชุดเวลาและค่าที่คาดการณ์ไว้จากวิธีการพยากรณ์อากาศต่างๆซึ่งจะช่วยให้สามารถเปรียบเทียบภาพได้ คุณอาจต้องการใช้การคาดการณ์ในอดีตโดยใช้เทคนิคการทำให้เรียบ JavaScript เพื่อรับค่าคาดการณ์ที่ผ่านมาโดยใช้เทคนิคการปรับให้เรียบโดยใช้พารามิเตอร์เพียงอย่างเดียว Holt และ Winters ใช้พารามิเตอร์สองและสามตามลำดับดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเลือกค่าที่ดีที่สุดหรือใกล้เคียงกับค่าทดลองและข้อผิดพลาดของพารามิเตอร์ การเรียบแบบเอกพจน์เป็นแบบเดี่ยวจะเน้นย้ำมุมมองในระยะสั้นที่กำหนดระดับไว้เป็นข้อสังเกตสุดท้ายและขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ไม่มีแนวโน้ม การถดถอยเชิงเส้นซึ่งเหมาะกับเส้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดต่อข้อมูลทางประวัติศาสตร์ (หรือเปลี่ยนข้อมูลทางประวัติศาสตร์) หมายถึงช่วงยาวซึ่งขึ้นอยู่กับแนวโน้มพื้นฐาน การคำนวณหาค่าความละเอียดเชิงเส้นแบบ Holts จับข้อมูลเกี่ยวกับแนวโน้มล่าสุด พารามิเตอร์ในรูปแบบ Holts คือพารามิเตอร์ระดับซึ่งควรจะลดลงเมื่อจำนวนของการแปรปรวนข้อมูลมีขนาดใหญ่และควรเพิ่มพารามิเตอร์ของเทรนด์หากทิศทางแนวโน้มล่าสุดได้รับการสนับสนุนจากสาเหตุบางประการ การคาดการณ์ในระยะสั้น: โปรดสังเกตว่า JavaScript ทุกหน้าจะให้การคาดการณ์ล่วงหน้าเพียงอย่างเดียว เพื่อให้ได้การคาดการณ์ล่วงหน้าสองขั้นตอน เพียงเพิ่มค่าที่คาดการณ์ไว้ในตอนท้ายของข้อมูลชุดข้อมูลตามเวลาและจากนั้นคลิกที่ปุ่ม Calculate เดียวกัน คุณอาจจะทำซ้ำขั้นตอนนี้สักสองสามครั้งเพื่อที่จะได้รับการคาดการณ์ในระยะสั้นที่จำเป็นแบบจำลองการปรับค่าเฉลี่ยและการอธิบายเป็นขั้นตอนแรกในการเคลื่อนย้ายโมเดลแบบจำลองแบบสุ่มและโมเดลแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบและแนวโน้มแบบไม่เป็นทางการ ถูกอนุมานโดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้โดยก่อนหน้านี้โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้อยู่ตรงกลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าการประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงตามค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่มีความหมายมากใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) หากเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม หากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นระหว่างโมเดลที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นข้อสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่ง 945 จะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ไปเป็นค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงแล้วในปัจจุบัน: เราสามารถแสดงการคาดการณ์ครั้งต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้าและข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาที่ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุเฉลี่ยที่กำหนด (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นตามการคาดคะเนแบบง่าย (SES) จะค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าล่าสุดมากกว่ารุ่น SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งข้อ MA (1) เทอมและไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่เป็นแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับมาที่ด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติแล้วจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ตามที่แสดงข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มในระยะสั้นหากชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นอย่างชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์มากกว่า 1 รอบระยะเวลาล่วงหน้าการประมาณแนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือรูปแบบการเรียบแบบเสแสร้งแบบสีน้ำตาลของ Browns ซึ่งใช้ชุดการประมวลผลแบบเรียบสองแบบที่ต่างกันออกไปซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้เครื่องชั่ง 946 และ 1-946 การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่การปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 ถือว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อมั่นว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเป็นเรื่องที่ดีพอสมควรเราสามารถสร้างโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และจะให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปอีก 5 หรือ 10 ครั้ง ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่ควรจะเป็นอย่างอื่นแม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการเรียบแบบเสวนาโดยพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (กลับไปที่ด้านบนของหน้า.)